2013 年三月明治大學博後於新宿御苑
學歷:臺大土木系 (學士、碩士)、臺大數學系 (碩士、博士)
專長:偏微分方程 (Partial Differential Equations)
自介
各位老師、同仁、還有同學,大家好!我是今年新進專案計畫教師洪立昌。首先容我簡單自介。依稀記得大學時的必修流體力學,拿了八十幾分,當時還算不錯的分數,覺得自己似乎很愛算數學,也鼓勵了我繼續修習楊德良老師開的中等流體力學與計算流體力學。學士畢業後進入水利組,在楊德良老師指導下,畢業論文是以速度渦度法推導流體力學問題中的解析解。水利組時期,曾選修數學系的偏微分方程,才如海頓驚愕交響曲地發現,對付偏微分方程的手法,除了工數學的變數變換外,還別有自己未知曉的洞天存在。水利組碩士畢業後,考入數學系碩士班主攻偏微分方程,繼續讀到博士班,畢業後曾到日本明治大學做博士後研究近一年。再回到臺大數學系博後時,第一次教微積分,就給了土木系 b03 這一屆 (這屆有幾個目前都還有聯絡的學生,有人正在 國內外攻讀博士班,有人準備出國唸書的)。授課的微積分範圍涵蓋理工科系的微積分甲、管理學院的微積分乙,以及生農理學院的微積分乙。幾乎大滿貫教授過臺大多數的微積分課,累積了不少的教學經驗。
教學心得、理念、方法與感想
110 學期開始,我會在系上負責工程數學、MATLAB 等課的主授,想在此分享一些教學心得、理念、方法與感想。
- 學習是種模仿:譬如微積分課,並不是要你像牛頓、萊布尼茲一樣發明微積分,而是學習前人走過的路。課堂上會強調,每個科目 (尤其理工科數學類的) 都有為數不多的基本原則,只要把握住,正確適當的將之模仿至問題、習題上,學習上會更有效率。上課也會提及,唸數學就是訓練看到什麼就要想到什麼,也會說明有些方法其實之前都學過了,但大學還是會一直用到,如在做三角代換的積分時,會以配方法將一次項魔術般變不見,而配方法早在國中就學過了。也會傳授唸數學經驗,如「看解答一百題想都沒想,不如聽人講十題 follow 別人思緒;聽人講十題,不如好好寫一題,自己想出所有正確步驟。」
- 黑板板書重要性:教了幾年微積分,每年板書都略有進化,也逐漸了解到板書整齊度與排版的提升,絕對有助於學生吸收,因為一節五十分鐘的課,學生難免會有幾秒恍神,此時板書就可補齊沒跟到課的部分。同時也會鼓勵學生平時把習題有邏輯地寫好、寫整齊;寫出條理清晰的式子,絕對有助於對知識更加理解。
圖左:109-2 學期微積分授課。圖右:109-2 學期微積分板書
- 數學就是要說清楚講明白:上課只要有充足的備課,寧可講慢講少點,也會把數學的來龍去脈交代清楚。如此學生才能理解後將內容吸收,內化成自己的東西。此外,presentation 報告能力的培養,以後升學或工作都是必備能力。所以課程若有期末報告,我會讓大家練習上臺,經驗傳承如何將東西說清楚講明白。
- 上課講笑話:適當的數學笑話有助於舒緩上課緊張氣氛,提振聽課士氣,尤其是跟課程內容相關,更能讓學生印象深刻,如講到常常忘記寫的不定積分積分常數時:
或是講到多項式的微分時:某天某人打電話給一個二次多項式,喂喂喂,誒不在啊?隔天他打給三次多項式,喂喂喂,誒你還在啊? - 任用上過自己課學生當助教:之前微積分課的助教,常常由曾修過我微積分課的學生擔任,由於他 (她) 們修過我課且成績優異,對課程有一定熟稔程度;助教教學通常熱血,且年級與大一學生近,更是獲得助教經驗,藉此得以學習成長的好機會。所以來修課的同學,也會有機會擔任我助教的!
109-1 學期微積分期末學生合影
今年與系上b03修微積分的同學和助教們聚餐
今年五月和助教完成課程錄影
結語
對於工程師理解工程中較理論的學科而言,具備基本的數學分析能力 (如微積分、微分方程等工數的標準內容即屬於數學分析),是有所助益的。由於有數學分析與土木工程的背景,上課我也會常常分享念理工系科目的心得。在此再給大家兩個理系的腦筋急轉彎猜猜:「孟德爾頌跟孟德爾有什麼差別?」以及「元素週期表上,哪個元素最好欺負?(猜三國演義中人名)」。來上課吧,就會知道答案了喔!
我是屬於鐵嘴展元說的「喜愛棒球,熱愛棒球,沒有棒球就吃不下飯,就睡不著覺,甚至就會活不下去的」棒球痴、棒球狂 (打球跟看球都是)。所以上課也會常常以棒球比喻,也會亂聊動漫 (銀河英雄傳說、鋼彈等)。 有幸回到土木系,誠摯地想把自數學系取經歸來之經驗與知識,傳授給學弟妹們。最後分享有我欣賞的棒球精神兩句給大家。
—「練習是不會騙人的!人品定優劣,苦練決勝負。」