杜風 53 期 特別報導

前言

美國ATC-58計畫即將完成新一代的房屋結構耐震性能評估法準則，新的耐震性能評估法不以結構物之受力或位移等結構反應參數為最終產物，而以結構物受指定強度的地震侵襲後，其修繕金額、時間或死亡人數為性能指標，以協助工程師與業主、房屋使用者溝通。透過此類性能指標之計算，工程師可比較不同結構系統之潛在年平均地震風險或不同耐震補強手段之後續效應；業主可參考此資訊作各項決策，例如結構系統之選擇、耐震脆弱元件之補強及保費合理性之評估。本文節錄自筆者發表於「結構工程」期刊之論文[1]，將介紹此一新發展之背景及目標。

背景

西元1989年Loma Prieta地震及1995年Northridge地震，造成美國加州許多建築物主體結構及非結構元件嚴重破壞，導致結構物喪失其原本之功能。其後，以結構物受震後性能為設計依歸（performance-based design）之想法即被提出，並日漸受到重視，部分理念亦被落實至房屋結構之耐震補強設計準則，如FEMA 273及274 [2]，FEMA 356 [3] 及ASCE/SEI 41-06 [4] 等。上述準則採用確定性的方法（deterministic approach），配合由地震強度等級及結構性能等級（performance level）所構成之矩陣來評估結構物之耐震性能，在此稱為第一代之耐震性能評估法。

以ASCE/SEI 41-06為例，其所建議之耐震評估法大致包含三個步驟：1） 建立待評估結構的分析模型；2） 決定地震強度的大小；3） 求取結構的地震結構反應，並依各結構元件之變形量與受力決定該結構之性能等級。如圖1 所示，ASCE/SEI 41-06列出了第一代性能評估法常用的四個性能等級，依結構變形量由小至大依序為：正常運轉（operational），震後立即可用（immediate occupancy），生命可保全（life safety），接近崩塌（collapse prevention）。在地震強度決定之後，通常藉由非線性靜力側推分析（pushover analysis）求得各結構元件之變形與受力，結構之整體性能等級則取決於表現最差之結構元件，即使該些元件在結構中僅佔極少的比例。

圖 1  常見之耐震性能等級

另一個問題是對非結構元件損失的忽視。根據NIBS[5]對美國辦公大樓、旅館、醫院等房屋結構的統計，結構元件（structural components）佔整體成本不到20% （見圖2 [6]）。超過80%的成本集中於非結構元件與設備（nonstructural components and contents）。在第一代性能評估法中，結構物之耐震性能，完全取決於結構元件之反應而忽略非結構元件與設備。非結構元件與設備不但佔結構物整體成本的大部分，也往往是耐震能力較差，在中小型地震作用中即有可能造成一定程度損害之元件，實應被納入耐震性能評估中。

圖 2  結構、非結構元件、設備之價值佔房屋整體成本之比例[6]

在西元1997年，美國國家科學基金會（National Science Foundation）補助位於加州大學柏克萊分校的太平洋地震研究中心（Pacific Earthquake Engineering Research Center, PEER）進行新一代耐震性能評估法之研發，以克服前述第一代評估法之缺點。知名的PEER Framework即為此計畫之產物[7]。西元2002年起至今，由美國聯邦災害管理局（Federal Emergency Management Agency, FEMA）所補助的ATC-58計畫繼續此一工作，將PEER所發展之評估法進一步改進擴充，撰寫相關評估準則並發展程式，使工程師能有簡單好用之工具進行房屋結構之耐震性能評估。ATC-58計畫為期10年，已在今年告一段落。準則最終版本亦接近完成。準則初稿及軟體可於ATC-58網站（www.atcouncil.org/Projects/atc-58-project.html）下載。

ATC-58 耐震性能評估法之特點

筆者自西元2007年加入ATC-58計畫，參與美國新一代房屋耐震性能評估法之發展。ATC-58的評估方法具有以下之特點：

1) 引入機率式的評估方法：審視耐震性能評估的每一環節：地震強度、材料性質、結構反應、破壞情況，沒有任何一項是不具相當程度的不確定性的。這是結構耐震性能評估所無法迴避的問題。評估與設計的概念不相同，並非以求得一保守的答案為目標，而是希望能提供較接近實際情況的資訊。ATC-58以機率的概念正面處理各種參數的變異性，試圖發展出簡易可行的步驟，使對機率的概念較不熟悉的結構工程師也能遵循。

2) 採用業主、房屋使用者能瞭解的性能指標：以往結構物之耐震性能評估往往以加速度、位移、結構元件內力等業主及一般大眾較不熟悉的參數為指標，造成工程師與業主及結構使用者溝通的困難。ATC-58則將房屋震後的修繕金額、修繕時間、死亡人數等三項業主及使用者較關心的參數訂為性能指標，增加了性能評估成果在應用上的方便性。

此房屋耐震性能評估法依據地震強度參數之不同，提供三種不同類型之耐震性能評估步驟，簡述如下。

三種耐震性能評估

A型：基於地震強度的性能評估 （intensity-based assessment）

A型耐震性能評估在ATC-58中稱為基於地震強度的性能評估，乃是估算房屋在某選定的地震強度侵害下，其耐震性能指標（修復金額、修繕時間或死亡人數）的機率分布。此類性能評估之地震強度參數常以該房屋工址之5%阻尼比加速度彈性反應譜代表。A型耐震性能評估旨在處理下列類型之問題：

1) 如果某一房屋遭遇類似其設計地震強度之地表振動，平均所需的修繕費用為何？修繕費用超過某個金額（例如新台幣一百萬）之機率為何？

2) 若某一醫院經歷相當於最大考量地震之地表振動，平均而言，需經歷多久時間才能復原？

圖3展示某虛構房屋進行四個不同地震強度等級的性能評估結果，地震強度等級由I1至I4依次遞增。每條曲線代表在某一地震強度下，修繕金額超越某特定金額之機率。例如，對地震強度I4而言，修繕金額超過180萬之機率為50%，超過90萬之機率約為90%。

圖 3  四個不同地震強度等級之修繕金額超越機率曲線

B型：基於地震情境的性能評估 （scenario-based assessment）

B型耐震性能評估在ATC-58中稱為基於地震情境的性能評估，乃是估算房屋在某一地震情境事件發生後，其耐震性能指標的機率分布。地震情境事件包含兩重要參數：地震規模及工址與斷層之距離。在此種分析中，地震強度參數以該工址適用之地震衰減率模型針對地震情境事件所推估之5%阻尼比加速度彈性反應譜為代表。對應於地震情境事件之加速度反應譜值所存在之變異性，影響評估結果甚鉅，不可被忽略。地震衰減率模型不僅推估加速度反應譜值之平均數，亦提供標準差。此種性能評估應考慮此反應譜值之變異性對結構地震反應及耐震性能指標之影響。B型耐震性能評估旨在處理下列類型之問題：

1. 如果距離某一房屋20公里處發生規模8之地震，該房屋平均所需的修繕費用為何？修繕費用超過某個金額之機率為何？
2. 若車籠埔斷層發生規模7之地震，位於台中市區某一學校的某棟建築受損，死亡人數超過10人之機率為何？

B型耐震性能評估之產物與圖3所示之機率曲線相同。每一基於地震情境的性能評估會產生一條對應之曲線，代表一房屋結構在該地震情境下，耐震性能指標超越某特定數量之機率。

C型：基於地震危害度的性能評估（time-based assessment）

C型耐震性能評估是基於地震危害度的性能評估，目的在估算房屋耐震性能指標之年超越頻率，亦可藉此推算在某一段時間之內，耐震性能指標超越某個數值的可能性。在此種評估中，地震強度參數由地震危害度曲線（seismic hazard curve）決定。危害度曲線（如圖4所示）是機率式地震危害度分析（probabilistic seismic hazard analysis）之產物，標示了一工址地震強度（可以是最大地表加速度或某周期之加速度反應譜值）之年超越頻率。C型耐震性能評估旨在處理下列類型之問題：

1) 某一位於台北市東區之房屋，平均而言，其每年潛在因為地震破壞而所需花費之修繕費用為何？修繕費用超過某個金額之年超越頻率為何？

2) 某一辦公大樓，在未來30年內，因地震而需停工超過一個月之機率為何？

圖 4  地震危害度曲線與C型性能評估法中地震強度參數之決定

C型耐震性能評估之產物如圖5所示。X軸為房屋耐震性能指標（在此例中為修繕金額），Y軸為年超越頻率。在圖5所示的例子中，修繕金額超過一百萬元之年超越頻率約為0.5%。圖5曲線所圍的面積即為潛在的地震威脅所導致之年平均修繕費用（mean annual repair cost），約為34,000元。此值可作為保險公司訂定保費之依據。

圖 5 修繕金額年超越頻率曲線

結語

美國ATC-58計畫所建議之耐震性能評估法以結構物受地震侵襲後的修繕金額、時間或死亡人數為評估標的，提供基於地震強度、地震情境及工址危害度等三種耐震性能評估方法。此性能評估法可計算目標房屋在特定地震強度或情境下之平均修繕金額，或工址危害度所對應之潛在年平均修繕費用，可供業主做決策之參考、工程師評估結構設計、識別耐震脆弱元件之依據。

讀者若有興趣欲進一步瞭解此評估法，可參閱筆者發表於「結構工程」期刊之介紹 [1]。

參考文獻

1. 黃尹男，（2011），「美國新一代房屋結構耐震性能評估法（一）」，結構工程，中華民國結構工程學會，第二十六卷，第三期，第59-74頁，臺北市。
2. Federal Emergency Management Agency （FEMA）. （1997）. "NEHRP guidelines for the seismic rehabilitation of buildings." Rep. No. 273/274, FEMA, Washington, D.C., USA.
3. Federal Emergency Management Agency （FEMA）. （2000）. "Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings." Rep. No. 356, FEMA, Washington, D.C., USA.
4. American Society of Civil Engineers. （ASCE）. （2006）. "Seismic rehabilitation of existing buildings." ASCE/SEI 41-06, ASCE, Reston, VA, USA.
5. National Institute of Building Sciences. （NIBS）. （1997）. Earthquake loss estimation technology–HAZUS; User's manual. Washington, D.C., USA.
6. Miranda, E., and Taghavi, S. （2003）. "Response assessment of non-structural building elements." PEER 2002/03, Pacific Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley, CA, USA.
7. Moehle, J. P. and Deierlein, G. G. （2004）. A framework methodology for performance-based earthquake engineering. Proceedings of the 13th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, Canada, Paper 679.