１ 發現微積分，矩陣（線性代數），電腦，結構力學的重要剛到中原大學開始學微積分，就發現微分的觀念非常好用，而提筆寫信給一位高中好友。第二年他居然就念了數學系，後來出國深造又在美國IC大廠做IC板設計，他說IC元件與線路的配置，須要用到高深複雜的數學。 大三時與一位同班同學選修數學系杜詩統教授的課「矩陣」，學到一些矩陣的運算，當時並不知道有何用處。大學畢業當預官準備考研究所期間，看到一本結構學用矩陣列出桁架結構的平衡方程式，就發現矩陣的好用。但要解個4元以上的矩陣方程式，就不是容易的事。所以進研究所發現有電腦（台大第一台電腦IBM 1620只有40K的磁心記憶體Core memory）可以用簡單的程式就可以解很多元的矩陣聯立方程式，真是如獲至寶，加上虞老師教的高等結構學全部用矩陣作運算，所以整個學習過程覺得非常實用而有趣。當時用的課本是Woodhead的Frame Analysis。因為矩陣在當時算是較少用到的新方法，所以該書特別加了一章附錄介紹矩陣的運算。我因在大三選修了矩陣，就自告奮勇，作了該附錄的講解。有了那次的經驗，讓我也愛上了教書的工作。當年為了考研究所看了工程數學書中有一章用矩陣特徵值求自然振動頻率與振動模態的範例：三個球體與四個彈簧串聯，二端固定的結構，並以圖顯示其振動的情形，又加深對矩陣的用處的了解。有了該範例的體會，對於後來選修一門由張錦皜客座教授所授之結構振動學有很大的助益。 當年因為電腦很貴，使用的人不多，幾乎所有程式都要靠自己寫，而且很不方便。所以寫程式要很細心。儘管如此辛苦，還是覺得寫程式是非常值得的事情。 ２ 從結構分析到有限元素法結構分析是力學中發展最快最好的領域。也許是因為有結構工程的迫切需要與實用性。工程科系中使用電腦最多的也是土木系的結構分析。有限元素法（的發明）是由結構分析的學者所提出。剛開始一般學界不認為有限元素法是一種嚴謹的數值分析法。連數學界都僅相信差分法。經過很長一段時間的發展，透過變分法的運作，証明有限元素法所用的數學更高深且更嚴謹，而遠遠比差分法好用，並有取而代之的趨勢。
３ 變分法的重要透過變分法的運作，可以將多元的控制方程式，轉變為最小化單一函數的問題。早期變分法的應用，都以多個（正交）函數的疊加做近似。這些函數都建立在整個分析域（Domain），應用上受到很多限制，如富利葉函數用於完整矩形的雙向，有缺口就不容易。
４ 矩陣特徵問題的重要任何結構都有其特定（固有）的頻率與振態。這些振態定義在整個結構範圍，且正交於其勁度與質量矩陣，相當於早期的各種正交函數。各種正交函數五花八門，但都限於簡單的權函數（相當於結構的勁度與質量分佈），與積分範圍（相當於結構範圍）。因此有限元素法的特徵值分析就是早期尋找正交函數的數值方法。 ５ 從有限元素法到各領域的分析有限元素法的優點在於有限元素法的疊加函數僅局限於單一小元素的形狀函數，且這些函數都很單純，如簡單的一次或二次多項函數。有限元素的分割也很自由，任何形狀的結構都可適用。 現在幾乎所有的分析問題，只要透過變分法的運作，就可以利用有限元素法做分析。而且已有的用於結構分析的有限元素分析程式，只要作很小的修改就可適用。值得注意的是，其他的分析問題都比結構分析來得簡單。這也就是為什麼市面上的有限元素分析程式均包含各領域的分析功能。所以說：您會做結構分析就會做有限元素分析，也擴展到會做其他各領域的分析，一點也不誇張。所以有很多結構組的學生最後會到IC廠做IC板的熱力分析。還有一件有趣的事是一位美國名牌教授透露的：機械公司要找結構分析的工程師，幾乎都寫限機械工程系畢業，但實際錄用的幾乎都是從土木工程系畢業。所以說：只要是能夠用有限元素法做分析的工作，您都可以去應徵，若老闆問您為什麼來應徵這個（非本行的）工作，您可以很自信的說：這些都是由結構分析（演）變出來的。再強調一次：沒有什麼分析比結構分析更複雜的。例如對應力，應變的觀念與二者間的關係，以及位移與應變的幾何關係能夠很清楚了解，就不會有其他不會分析的問題。 結構分析的養成教育是最踏實的，我很慶幸進入土木工程這一行，所以也鼓勵女兒念土木系，當時土木系中的女學生只佔約5%，目前台大土木系的女學生已經超過一半。我女兒在Intel公司，最早的工作也是從事熱力的分析。有一位台大土木研究所的學生畢業後轉念MBA現在從事股票操作分析，程式自己寫，他說用的也是結構的原理。又如社會的習俗演變也有一定的因果關係（控制方程式），因此也一樣可以用有限元素法分析。所以說：可以分析Everything。 ６ 從氣體動力學到乙太力學氣體動力學有一簡單關係式pV=nRT。其中的溫度T是空氣粒子的動能的表象，故可改寫成
這個關係式可以用在空氣（及大大小小的分子）粒子，當然也可以用在乙太粒子。靠空氣傳播的聲音，當然是以一種波的型式表現出來，沒有需要說＂空氣是具有波粒性＂的奇怪說法。 由於粒子碰撞產生波，波有杜普勒效應，超音速飛機接近音速時會有極大的阻力，因此最初的試飛都失敗，難道可以下定論說飛機最大速度是音速？或者說飛機的質量會隨著速度而改變而需要更大的力量去加速以接近音速？其實只要有根針穿刺撥開纍積在前面的空氣粒子，飛機的速度就可以超過音速了。 ７ 乙太的性質乙太粒子比空氣粒子小且小到實驗都測量不出來，按粗略估計，一個乙太粒子的質量僅約5 x 18-38kg相當於一個中子的千億分之三或空氣分子的兆分之一。在地球附近的乙太質量密度約為空氣的百萬分之一，但是乙太的碰撞壓力則約為大氣壓的百萬倍，乙太粒子的平均速度也約為空氣粒子的百萬倍，即約等於光速。這三個百萬只是給個數級的概念，如密度增為一百倍，壓力也要相對增為一百倍，實際大小還有待求証。 根據以上數級大小的推估，以有質量的乙太做為光或電磁波的傳播介質是合理的假設。一百多年前，以Michelson-Morley的實驗量到乙太與地球表面的相對運動接近零而否定200多年的乙太論（即光或電磁波需要乙太做介質）是不正確的。因為當時認為乙太無質量而絕對靜止，故可利用杜普勒效應測量乙太與地球的相對運動，但測量結果是遠小於應有大小，因此而否定乙太的存在。但是因為乙太有質量當然會隨著地球表面轉，如空氣一樣，自然沒有相對運動或很小。 ８ 乙太除了碰撞運動，還有轉動利用下列二個簡單的力學關係: F = Mü即力等於質量乘加速度；T = I
９ 萬有引力如何產生接下來談萬有引力的來源，自牛頓以來連牛頓也認為是有乙太做介質。但經過200多年的努力，乙太的存在還是被否定了。太陽是太陽系最大的能源，能量會從高能點流到低能點。流動量大小與二點間的能量差成正比，稱Fourier律。即流動向量正比於能量梯度（Gradient）。又按能量守衡原理：在穩定狀態（不隨時間改變）下，流入與流出任意固定體積（設其內無能量源）的能量會相等。即流動向量的散度（Divergent）等於零。二個關係合併，可知能量分佈（函數）滿足Laplace方程式。當太陽是唯一能源時，由 Laplace方程式可解得：太陽外圍與太陽中心之距離為r之點處之能量大小與r成反比。這能量場，是確確實實存在於空間體積內的乙太粒子的動能中，而表現於其產生的乙太壓：約等於乙太密度乘以光速的平方，也約為大氣壓的百萬倍，怎麼可能視其為無物的真空？
但不幸的是，這麼巨大的乙太壓，不只是我們感覺不到，就像感覺不到大氣壓一樣，目前的儀器也測不出來，所以能夠騙過科學家們300年以上而不被發現。 有趣的是：這個能量場其實是與太陽的萬有引力場相同。但奇怪的是：萬有引力場是對有質量的地球有向心的引力；而太陽的能量場是對空間內的乙太粒子有向外的推力。很多科學家也奇怪粒子間只有碰撞的推力怎麼可能把地球拉住？這個答案就隱藏在Bernoulli定律中。 Bernoulli定律很容易用能量守衡導得，但網頁上也常見用動量守衡而誤將磨擦力略掉的不正確方法導得。這個定律也很簡單： 現在回來說明太陽對地球的拉力就很簡單了。太陽是能源，地球吸收太陽的能，也就是乙太由太陽流到地球。地球向太陽的面比背面較近太陽，能量梯度較大，流速較大，壓力較小。因此背面較大的壓力就把地球推向太陽了。 １０ 二個恆星（或二個黑洞）之間為推力如果太陽與地球的引力是太陽的能量，那質量與質量間的引力就不應該存在了。從力學觀點，靜止的質量是沒有能量的，不該有
由以上分析可大膽推論：恆星之間是有推力存在，黑洞（遠離恆星的冰冷球體，可視為很大的原子核）與黑洞之間也有推力存在，只有太陽與其行星之間一個釋放能量一個吸收能量才有引力存在。由於能量轉移，終有一天太陽會變成黑洞，黑洞也會變成太陽。 原子核中的中子（與質子）是如何結合在一起的？近代物理認為原子核有中子與帶正電的質子，而同樣是帶正電的質子應該有很大的相互排斥力。所以物理的基本力除萬有引力，電磁力，與弱力外，又多了一個強力。認為該強力為遠大於電磁力的拉力（黏著力）但僅存在於原子核中近距離接觸的質子間。 其實利用乙太存在且帶有動能（表現於乙太壓）而作為空間中能量場的儲存介質的這個事實，就可以完全以力學解釋宇宙萬物所有的（力學）現象。上面已說明了萬有引力，電磁力也在前面簡單帶過，接下來就是要說明沒有強力，原子核中的中子（已經沒有帶電質子）如何結合在一起。 既然沒有質子，也就沒有排斥力，自然也不再需要強力了。但是原子核中的中子還是有很強大的結合力而不容易分離。如何解釋這些力量？ １１ 原子核的結合力，分裂釋放的能量，原子性質的分析其實跟萬有引力的道理是一樣的。以二個中子連接在一起為例：中子為低能量的地方，外圍乙太會流入中子，基本上利用有限元素法可以求得：中子外圍的乙太能量場的分佈，各點的能量梯度，乙太流速與壓力的變化。對一個中子的表面求壓力的合力，即可求得結合力。 當二個中子分離一段距離時，則會變成排斥力。也就是中子間的力隨距離的變化為：先是很大的引力，很快變為零，之後變為推力，在某個距離時達到最大推力，之後就離愈遠推力愈小。這是一個有趣的問題，有待實際分析証明。從這個類似的分析可以求得原子核分裂所釋放的能量。另外從不同原子（中子數目不同）的外圍乙太能量的分佈可以了解原子的力學特性，相信會比現在所知者為多。
最後摘錄老子道德經的一些內容：（43-1:2指第43章第1句第2句） 1-2 ：無，名天地之始，有，名萬物之母。 如果把無視為乙太（小到幾乎是無或無法查証）之柔，把有視為中子之堅，那麼我個人相信老子在2000多年前就已經悟出了萬物之道，進而轉化為做人處事治國的大道理。 更多資料請參考網站：AetherMechanics.com。
後記：今年諾貝爾物理獎頒給日本Takaaki Kajita (梶田隆章)與加拿大Arthur B. McDonald。他們分別於1997與1998由實驗發現微中子(Neutrino)之振動而証明其具有質量。該微中子與本文所論及之乙太之物理性質相同：為具有質量但不帶電之粒子。其質量與本文第7節或第8節附圖所推算之數級相同。 誌謝：本文主要根據由终身特聘教授陳正宗博士邀約於2015/5/14在國立海洋大學河工系的宇泰講座的內容寫成，特別在此誌謝。
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。這個關係很容易証明：先定義一些參數：m = 粒子的質量，v = 粒子運動均方速度，一個粒子的平均活動空間設為半徑r的球體，體積
，表面積
。粒子二次碰撞（與其他粒子在球面相碰而彈回）的時間間隔
，平均碰撞力
，平均碰撞壓力
，因粒子質量密度
，因此得
。以上之証明也僅用了牛頓的運動定律（1687），但不要小看這個簡單關係式。這可是牛頓後150年（1843）才被學土木結構的工程師Waterston所証明提出的。所以學結構力學的人最好知道一下它的推導，因為這是力學。雖然學化學的人都在用，在高中學理化時背過，但進了土木系可能就不再用了。Waterston在1843年投稿到Philosophical Transactions of the Royal Society of London時不僅被退稿，還被取笑。最後有教授替他平反，在他死後9年（1892）才原文照登於該期刊。 
成正比，可証得
。即流體中流速愈大的地方壓力會愈小。直覺上與前面推導的粒子碰撞壓與粒子速度平方成正比的觀念(即
)是完全相反的。千萬不要小看這個定律，天上的飛機就是靠著讓機翼下方的空氣流速小於上方流速以產生壓力差而浮在空中。其浮力之大是很難想像的，但對照一大氣壓力之大，也就不足為奇了。再想想百萬倍大氣壓力的乙太壓力會有什麼作為？ 
的能量。倒是空間中的乙太粒子具有
的能量才是真的。 
