由於我深深地了解力學是一具有須深度思考邏輯分析之學科，為物理、土木、機械、電機等等工程學之重要基礎學問。想像中，只要把力學學好，對土木和工程學各學科，將可建立穩固深厚的基礎，而達靠自修可自通的目的，因此對力學特別喜愛。民國61年我如願考入台大土木研究所，工程力學組碩士班，猶記得當屆力學組只錄取4人，我在學時的學號是R615112，丁觀海教授是力學組導師也是土木系所主任，虞兆中教授是工學院院長。因父親在我小學四年級時往生，母親、姐姐和我從小就依隨大哥、大嫂生活，大哥是公務人員，子女多，家庭經濟負擔重。我就讀碩士班第一學期期末時，系助教出缺，為減輕家庭經濟負擔，乃自願研究生兼助教，依規定須讀三年，民國64年取得碩士學位，畢業時之土木系所主任是茅聲濤教授。畢業後申請到國外大學研究所博士班獎學金，唯須照顧罹患糖尿病年邁的母親，國外獎學金放棄，在台大土木系擔任講師，講師期間開授工程數學一、二、工程圖學、水工試驗、工程力學、測量學等之基礎課程，升任副教授和教授直到退休期間，開授工程數學三、四、薄板分析、模糊理論在工程上的應用等之課程。 就讀碩士班時，時常向丁老師和論文指導教授李迪強博士請教，李迪強教授乃當年航空研究院院長，美國Brown University博士，力學、數學能力超強，為人和藹可親，能修他的專題討論課和跟隨他做研究，真是三生有幸，除大大地增強了力學、數學能力外，也深刻了解要把力學學好，非要學好相關的多門應用數學不可。除基本的常微方、偏微方外，還必多讀其他應用數學課程，故從就讀碩士班開始，就下定決心，往後歲月要靜心繼續從事應用數學、力學研究。為學好流體力學、電磁學、破壞力學、邊界元素法等必須精通向量、複變等；為學好連體力學等要學好張量分析；為學好固體、流體之動力穩定性等須學常微方、偏微方之穩定理論；為學好基本結構力學、結構動力分析、有限元素法等須學變分學、泛函分析等；為學精板殼分析等需學微分幾何學等；綜合上述等等，實用之各種計算力學諸如有限差分、有限元素、邊界元素、SCM（Spline Collocation Method）、DQM（Differential Quadratic Method ）等等也是研究方向和重點。
下列為我個人學習應用數學時所認為之一些重要觀念、問題與心得之淺見： 工程或應用數學為描述物理現象的數學語言：物理現象常應用常微方、偏微方、積分方、積分-微分方程式、變分等數學語言公式化近似之代表物理模式成數學模式。 物理現象之數學模式：即管控方程式，須包含邊界、初始等等條件。 數學模式之解集（合）：可能為無解、一點解、一維解、二維解、三維解和有限多、無限多高維解之解集空間（solution space）。常和邊界、初始等等條件有關。 解集（合）之認識：exact, accurate, approximate, series, closed form, complete, general, singular, …etc., solutions之含義。 解析函數乃函數可展開為TAYOR Expansions之義。即其各階之導數須存在。 TAYOR Series 為 LAUREN Series （容許負冪存在）之特例。 多值函數無法微分，須選擇一單值之分歧，始可對其微分和積分。 MCD（Multiply Connected Domain）應用branch cut介入轉化成SCD（Simply Connected Domain）有利於複變函數定理之應用。 物理特徵值問題（Eigen Value Problem）：有Matrix和Sturm Liouville Eigen Value Problem兩類（S-L BVP目前僅發展至四階），許多常微方可歸屬為二階之S-L BVP，如Legendre Eq.，Bessel Eq.等等，又Fourier Cosine & Sine 是S-L BVP Eigen funtion之特例。 結構靜、動力分析基本解之重要觀念應用了Green Functions。 泛函數乃函數為另外函數之函數之義。變分學、泛函分析為廣義的微積分，是求泛函數極大、極小值之學，所發展之 Lagarange Multipliers 乃將帶有 constraints 之variational problem 化成 without constraints 之 variational problem 之利器。 模糊集合（fuzzy set）是明確集合（crisp set）之延伸，乃考慮到集合邊界之元素之會員歸屬函數 （membership function） 值情形，再延伸至fuzzy relation和 fuzzy system，而classical logic 也順理成章地延伸至fuzzy logic、fuzzy system simulation、fuzzy control system 等等。
談到應用數學之學習與考試方法，我個人之心得淺見如下： 扎根學習：工程數學源於高等微積分、矩陣，線性代數等，高微等著重於細膩證明；工數著重於應用。在尚未有工數之年代，矩陣，線性代數、常、偏微方、高微、複變等是工科必習課程。如時間充足，多讀高微等和細部專書，如矩陣，線性代數等將有助於進一步深層了解工數之根由。 見樹見林：平日致力於追根究底徹底了解註解每一單元之定義、定理證明，勤做練習題，並運用最簡明文字、符號整理單元之要點。考試前須完成彙集範圍內所有單元之整理要點。熟練整理要點。盡力達成在半小時內可完成復習所有要點之能力。
值得我一生懷念和快慰的，是在台大土木系任教，能夠讓我專心投入教學，持續地開授喜歡的工程數學與力學課程，啟發英才，教學相長，不自覺已將近40年。任講師~副教授期間，總以每年申請做國科會專題研究計畫、教書博覽群集為樂，無意中發現變分學之廣大應用，可應用於流體、淺水波、土壤、結構、力學、高等經濟學等等。自任講師始，即懷抱著濃厚的興趣，開始著手研究應用變分法於邊坡穩定之系列課題，承蒙兩位邊坡穩定學專家，本系所之吳偉特教授之鼓勵與合作和陳榮河教授指導，所幸獲得國科會許多年的補助，指導研究生共同進行研究和撰寫碩士論文，成果豐碩，超越同類研究之國際水準，唯當時較不熱衷於撰文投期刊。直到林國峰教授擔任土木系所主任時，林主任給了我許多的鼓勵，要我趕快撰文投SCI期刊，以提升為教授，好友何智武教授也勸我集中心力要積極發表論文以提升為教授。如夢初醒，驚覺為何以往我僅滿足於教書博覽群集為樂，而毫無升等企望。所幸，聽了林主任和何智武教授的金玉良言，我就下定決心努力撰文發表。因平日別無旁務，就僅專注於做國科會專題研究計畫、教書博覽群集和指導碩士論文，累積豐富之研究成果，我得以連續不停地撰文投期刊，幸升等會議期間，承蒙楊前院長鼓勵和協助，終升等為教授。我在此要永遠深深地感謝林國峰教授、何智武教授棒頭當喝和楊永斌教授愛心提攜的鼓勵！ 另一值得我一生快慰的，是在擔任副教授時，國家地震中心鍾立來博士在系上兼任，邀我共同指導研究生。鍾博士出國赴美深造前，曾任系助教，我們相知相熟。鍾博士專長為結構主動控制、耐震設計等，學識豐富，為人謙和，非常敬重師長。而我也正另研發SCM於力學和結構工程上的應用，我們共同指導碩、博士班研究生，合作無間，互學所長，相當愉快。所研發SCM於力學和結構工程上的應用，成果豐碩，發表了許多篇之SCI期刊，超越同類研究之國際水準。我們共同研究的作品「東帝士85國際廣場之結構主動控制」榮獲八十九年度中國工程師學會工程論文獎、八十九年度中華民國結構工程學會工程論文獎。
回想起土木系張振聲同學於12年多前，打籃球不幸傷殘，校方、家長雙方長期均極困擾，此一事件，再次提醒我要告訴土木系的同學，平時就要好好注意自己的身體，做定期檢查，預防重於治療，作運動前先緩慢熱熱身子，切莫馬上急烈運動，運動時有稍感不適，就立即停止，切莫年輕逞強好勝，造成嚴重的運動傷害。千萬要記得，有了健康的身體才是擁有真正的快樂、幸福和財富之源。 雖然我早已下定決心，努力研習應用數學和力學，也教過、讀過許多相關論文、書籍，參加過許多的國內、外土木工程研討會，如世界結構工程會議、EASEC，KKCNN等，直到2012/02/01退休為止，仍然覺得時光飛逝，所學尚十分有限，而十分汗顏。而今 應土木系所呂主任之邀，要在杜風電子報談學思歷程，真愧不敢當，我如臨深淵、如履薄冰，一生只單純教學的我，不知應如何寫才適當，遲遲很難下筆，也很難滿意的完文，幸本系所各領域優異學者專家先進齊聚，以上我個人的思程與淺見，如有不當或錯誤，尚祈同仁先進不吝指教為禱。 最後我要深深地感謝呂良正主任給我這個機會，也要深深地再次感謝恩師丁觀海教授 、李迪強教授、好友何智武教授、林前主任國峰教授、楊前院長永斌教授以及許多指導過、合作過和幫助過我的教授前輩和系上同仁。
敬祝 土木系所師生全體同仁 吳賴雲 敬賀
|
